Question

一根两端开口、横截面积为S=2cm 2 足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）．

一根两端开口、横截面积为S=2cm 2 足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）．管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L=21cm的气柱，气体的温度t 1 =7℃，外界大气压取P 0 =1.0×10 5 Pa（相当于75cm汞柱高的压强）．（1）对气体加热，使其温度升高到t 2 =47℃，此时气柱为多长？（2）在活塞上施加一个竖直向上的拉力F=4N，保持气体的温度t 2 不变，平衡后气柱为多长？此时管内外水银面的高度差为多少？

Answer 1

（1）被封闭气体的初状态为 P 1 =P 0 =1.0×10 5 Pa=75cmHg， V 1 =LS=21S，T 1 =280K 末态为P 2 =P 0 =1.0×10 5 Pa=75cmHg， V 2 =L 2 S，T 2 =320K       根据盖?吕萨克定律， V 1 T 1 = V 2 T 2 ，得：L 2 =24cm． 故此时气柱为24cm． （2）在活塞上施加拉力F后，根据活塞受力平衡得： F+P 3 S=P 0 S   P 3 =0.8×10 5 Pa 气体的状态变为 V 3 =L 3 S，T 3 =T 2 =320K 根据玻意耳定律， P 2 V 2 =P 3 V 3      得：L 3 =30cm 而 P 3 =0.8×10 5 Pa （相当于60cm汞柱高的压强）所以管内外水银面的高度差为 △h=15cm． 故平衡后气柱为30cm，管内外水银面的高度差为15cm．