在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量 m =（a，b）， n =（cosA，cosB）， p =（ ，2sinA）
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m=（a，b），n=（cosA，cosB），p=（，2sinA），若m∥n，|p|2=9，试判断△ABC的形状。...
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量 m =（a，b）， n =（cosA，cosB）， p =（ ，2sinA），若 m ∥ n ，| p | 2 =9，试判断△ABC的形状。
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| 解：∵m∥n， ∴acosB=bcosA， 由正弦定理得sinAcosB=sinBcosA， ∴sin（A-B）=0，故A=B， 又  ，∴  ，即  ，得 ，∴A=60°， 故△ABC为等边三角形。 |
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