在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c已知向量M=(c-2b,a) n=（cosA，cosC）且M垂直n
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因为m⊥n，则m*n=0，代入，
有：(c－2b)cosA＋acosC=0，
即：(sinC－2sinB)cosA＋sinAcosC=0，sin(A＋C)=2sinBcosA，sinB=2sinBcosA，
则cosA=1/2，A=60°；
因AB*AC=|AB|×|AC|×cosA=bccosA=4，即bc=8，
而a²=b²＋c²－2bccosA=b²＋c²－bc≥[2bc]－bc=bc=8，
即：a≥2√2，所以a的最小值是2√2
有：(c－2b)cosA＋acosC=0，
即：(sinC－2sinB)cosA＋sinAcosC=0，sin(A＋C)=2sinBcosA，sinB=2sinBcosA，
则cosA=1/2，A=60°；
因AB*AC=|AB|×|AC|×cosA=bccosA=4，即bc=8，
而a²=b²＋c²－2bccosA=b²＋c²－bc≥[2bc]－bc=bc=8，
即：a≥2√2，所以a的最小值是2√2
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