Question

如图所示，小球A质量为m．固定在轻细直杆L的一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．如

如图所示，小球A质量为m．固定在轻细直杆L的一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．如果小球经过最高位置时，杆对球的作用力为拉力，拉力大小等于球的重力．求：（1）球在最高位置时的速度大小；（2）当小球经过最低点时速度为 6gL ，球对杆的作用力和球的向心加速度．

Answer 1

（1）根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力． mg+F= mv 2 L         ① F=mg　　　　　　  ② 解①②两式得：v= 2gL （2）根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力． F-mg= mv 2 L 所以F=mg+ mv 2 L =7mg 由牛顿第三定律，小球对杆的作用力为7mg，方向竖直向下． 球的向心加速度 a= v 2 L =6g   方向竖直向上 答：（1）球在最高位置时的速度大小为 2gL ； （2）当小球经过最低点时速度为 6gL ，球对杆的作用力为7mg，方向竖直向下；球的向心加速度为6g，方向竖直向上．