Question

某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[6

某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（1）求图中x的值；（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人成绩恰好一个落在[80，90）这个区间，一个落在[90，100]这个区间的概率是大？

Answer 1

（1）由题意得：10x=1-（0.006×3+0.01+0.054）×10=0.18，
解得：x=0.018．
（2）∵成绩不低于80分的学生共有（0.018+0.006）×10×50=12人，其中[90，100]区间的共有0.006×10×50=3人，[80，90）区间的共有9人．
所以从成绩不低于80分的学生中随机选取2人这个事件包含的基本事件个数为

C

2 12

=66，
2人成绩恰好一个落在[80，90）这个区间，一个落在[90，100]这个区间这个事件包含的基本事件个数为

C

1 3

×C

1 9

=27，
所以成绩恰好一个落在[80，90）这个区间，一个落在[90，100]这个区间的概率是

9

22

．