Question

如图，△ABC为等边三角形，点M，N分别在BC，AC上，且BM=CN，AM与BN交于Q点．求∠AQN的度数

如图，△ABC为等边三角形，点M，N分别在BC，AC上，且BM=CN，AM与BN交于Q点．求∠AQN的度数．

Answer 1

在△ABM与△BCN中，

AB＝BC ∠ABC＝∠C＝60° BM＝CN

，
∴△ABM≌△BCN（SAS），
∴∠BAM=∠NBC，
∴∠AQN=∠BAM+∠ABQ，
=∠NBC+∠ABQ，
=∠ABM=60°
∴∠AQN=60°．

Answer 2