已知f(x)＝(a?0.5)(x?1
已知f(x)＝(a?0.5)(x?1)logax，x＜1，x≥1在区间（-∞，+∞）内是减函数，则a的取值范围是______．...
已知f(x)＝(a?0.5)(x?1)logax，x＜1，x≥1在区间（-∞，+∞）内是减函数，则a的取值范围是______．
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∵y=（a-0.5）（x-1）在区间（-∞，1）上减函数
∴a-0.5＜0，得a＜0.5
∵对数函数y=logax（1，+∞）上减函数
∴0＜a＜1
又∵x=1时，（a-0.5）（x-1）≥logax=0，
∴实数a的取值范围是0＜a＜0.5
故答案为：0＜a＜0.5
∴a-0.5＜0，得a＜0.5
∵对数函数y=logax（1，+∞）上减函数
∴0＜a＜1
又∵x=1时，（a-0.5）（x-1）≥logax=0，
∴实数a的取值范围是0＜a＜0.5
故答案为：0＜a＜0.5
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