Question

（2000?北京）底面积为100厘米2的圆柱形容器内装有适量的液体，将其竖直放置在水平桌面上．把木块A放入容

（2000?北京）底面积为100厘米2的圆柱形容器内装有适量的液体，将其竖直放置在水平桌面上．把木块A放入容器内的液体中，静止时，木块A有五分之一的体积露出液面，此时液体的深度为20厘米．如果木块A上放一个金属块B，木块A恰好没入液面，如右图所示．已知木块A的体积是250厘米3，质量为160克，g=10牛/千克．求：（1）金属块B受到的重力．（2）木块A恰好没入液面时，液体对容器底的压强．

Answer 1

（1）A物体漂浮在液面上，
所以，F_浮=G_A=m_Ag，
所以，ρ_液gV_排=m_Ag，
所以，ρ_液=

mA

V排

=

0.16kg

(1? 1 5 )×250×10?6m3

=800kg/m³．
当B物体放在A物体上，A物体刚好浸没在液体中，A、B整体漂浮在液面上，
所以，F_浮'=G_A+G_B，
所以，G_B=F_浮'-G_A=ρ_液gV_排'-G_A=800kg/m³×10N/kg×250×10^-6m³-0.16kg×10N/kg=0.4N．
（2）当B物体放在A物体上，液面上升的体积为A物体体积的五分之一，
所以液面上升的高度为：h'=

1 5 VA

S

=

1 5 ×250×10?6m3

100×10?4m2

=0.005m，
液面深度为：h=h₀+h'=0.2m+0.005m=0.205m，
所以液体对容器底的压强为：
p=ρ_液gh=800kg/m³×10N/kg×0.205m=1640Pa．
答：（1）金属块B受到的重力是0.4N．（2）木块A恰好没入液面时，液体对容器底的压强是1640Pa．