Question

底面积为400cm 2 的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入

底面积为400cm 2 的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图所示．已知物体B的密度为6×10 3 kg/m 3 ．质量为0.6kg． 　　 求：（1）物体B的体积；（2）木块A的密度；（3）若将B放入水中，如图（b）所示，请分析出液面的变化情况；（4）并求此时水对容器底部压强的变化值．

Answer 1

（1）0.1×10 －3 m 3     （ 2）?0.5×10 3 kg/m 3       （3） 将B放入水中后，A漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降    （4）125Pa

试题分析：（1）物体B的体积 V=m B /ρ B =0.6kg/6×10 3 ㎏/m 3 =1×10 -4 m 3 （2）由图（a）A、B共同悬浮得：F 浮A ＋F 浮B ＝G A ＋G B   　 公式展开：ｐ 水 g（V A ＋V B ）＝ｐ A V A g＋m B g 　 其中V A ＝（0.1m） 3 ＝1×10 －3 m 3 ，把数据代入得： 1×10 3 kg/m³× 10N/kg× 1×10 －3 m 3 +1×10 -4 m 3 ） =ｐ A ×1×10 －3 m 3 ×10N/kg+0.6kg ×10N/kg得： ｐ A =0.510 3 kg/m³ （3）将B放入水中后，A漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降。 （4）A漂浮时F 浮A ＝G A ｐ 水 g VA 排 =ｐ A V A g得Ｖ A排 =ｐ A V A /ｐ 水 =0.5×10 3 kg/m³×10 -3 m 3 /1×10 3 kg/m³=0.5×10 -3 m 3 液面下降Δｈ=Δｖ／Ｓ＝（V A －Ｖ A排 ）／Ｓ＝（1×10 －3 m 3 －0.5×10 -3 m 3 ）／0.04ｍ ２ ＝0.0125ｍ 减少的压强为Δｐ＝ｐ 水 gΔｈ＝1×10 3 kg/m³ ×10N/kg×0.0125ｍ＝125Pa