已知a-b=2，b-c=3，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值
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∵a-b=2，b-c=3，
∴a-b+b-c=5，
即a-c=5，
∴（a-b）2=4，（b-c）2=9，（a-c）2=25，
即a2-2ab+b2=4，①
b2-2bc+c2=9，②
a2-2ac+c2=25．③
①+②+③得，a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=4+9+25，
即2（a2+b2+c2-ab-bc-ac）=38，
∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=19．
∴a-b+b-c=5，
即a-c=5，
∴（a-b）2=4，（b-c）2=9，（a-c）2=25，
即a2-2ab+b2=4，①
b2-2bc+c2=9，②
a2-2ac+c2=25．③
①+②+③得，a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=4+9+25，
即2（a2+b2+c2-ab-bc-ac）=38，
∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=19．
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厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
2023-08-01 广告
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