Question

设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a9=-2，S8=2（1）求首项a1和公差d的值；（2）当n为何值时，Sn最大

设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a9=-2，S8=2（1）求首项a1和公差d的值；（2）当n为何值时，Sn最大？

Answer 1

（1）∵a₉=-2，S₈=2
∴

a1+ 8d＝?2 8a1+28d＝ 2

 （2分）
解得

a1＝2 d＝? 1 2

∴首项a1₌2，公差d=-

1

2

   …（6分）
（2）s_n=2n+

n(n?1)

2

×(?

1

2

)=-

1

4

n2+

9

4

n=-

1

4

（n-

9

2

）²+

81

16

∴当n=4或5时，s_n取得最大值．  …（12分）