Question

已知{an}是首项为19，公差为-2的等差数列，Sn为{An}的前n项和，(1)求通项a、b及前n项和Sn

(2)设｛bn-an｝是首项为1，公比为3的等比数列，求数列｛bn｝的通项公式及前n项和Tn

Answer 1

解：
(1)
an=19+(-2)(n-1)=21-2n
Sn=a1+a2+...+an=21n-2(1+2+...+n)=21n-n²-n=20n-n²
(2)
bn-an=1×3^(n-1)=3^(n-1)
bn=an+3^(n-1)=20n-n²+3^(n-1)
Tn=b1+b2+...+bn
=20(1+2+...+n)-(1²+2²+...+n²)+[3^0+3^1+...+3^(n-1)]
=20n(n+1)/2 -n(n+1)(2n+1)/6 +(3ⁿ-1)/(3-1)
剩下你自己化简吧，很简单的。