Question

在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别为ρsin2θ=2cosθ和ρsinθ=2，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴

在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别为ρsin2θ=2cosθ和ρsinθ=2，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1和C2交点的直角坐标为______．

Answer 1

曲线C₁：ρsin²θ=2cosθ，即为ρ²sin²θ=2ρcosθ，
化为普通方程为樱滚：y²=2x，
曲线ρsinθ=2，化为普通方程为：y=2，
联立

y2＝2x y＝2

解得

x＝2 y＝2

，
即交点的直角坐标为（咐局2，2）．
故答案为：（2，衡颂让2）．