Question

设A={x|2x 2 -px+q=0}，B={x|6x 2 +（p+2）x+5+q=0}，若A∩B={ 1 2 }，则A∪B等于（　　）

设A={x|2x 2 -px+q=0}，B={x|6x 2 +（p+2）x+5+q=0}，若A∩B={ 1 2 }，则A∪B等于（　　） A．{ 1 2 ， 1 3 ，-4} B．{ 1 2 ，-4} C．{ 1 2 ， 1 3 } D．{ 1 2 }

Answer 1

∵A∩B={ 1 2 }∴ 1 2 ∈A， ∴2（ 1 2 ） 2 -p（ 1 2 ）+q=0…① 又 1 2 ∈B ∴6（ 1 2 ） 2 +（p+2） 1 2 +5+q=0…② 解①②得p=-7，q=-4； ∴A={ 1 2 ，-4}；B={ 1 2 ， 1 3 } ∴A∪B={-4， 1 2 ， 1 3 }． 故选A．