Question

A={x|2x^2-px+q=0},B={x|6x^2+(p+2)x+q+5=0},A交B={1/2},求A并B

Answer 1

解：
∵A∩B={1/2}
∴1/2∈A，1/2∈B
故2×(1/2)²-p/2+q=0
6×(1/2)²+(p+2)/2+q+5=0
化简得：p-2q=1 ①
p+2q=-15 ②
由①+②得
2p=-14
p=-7
代入①得：
-7+2q=1
q=-4
2x²+7x-4=0
(x-1/2)(2x+8)=0
x1=1/2 x2=-4
所以A={1/2 ，4}

6x²-5x+1=0
(x-1/2)(6x-2)=0
x1=1/2 x2=1/3
所以B={1/2 ，1/3}

故A∪B={1/2 ，4 ，1/3}

追问

已知函数f（x）=（1/2^x-1）+a为奇函数
1.求常数a的值
2.求函数f（x）的值域

追答

这题先采纳
采纳后向我求助。我给你回答

Answer 2

A交B={1/2} 说明1/2是方程2x^2-px+q=0和6x^2+(p+2)x+q+5=0的解，讲x=1/2分别代入到两个方程中，联立方程组可求出
p=8，q=7/2 代回原方程中求出A和B

Answer 3

1/2是A、B中两个方程的解，你把1/2带入两个方程，能的到关于p,q的两个方程组，解出p，q然后再分别解两个方程 求出解 把解放在一起构成的集合就是AB并集了

Answer 4

解：
∵A∩B={1/2}
∴1/2∈A，1/2∈B
故2×(1/2)²-p/2+q=0
6×(1/2)²+(p+2)/2+q+5=0
化简得：p-2q=1 ①
p+2q=-15 ②
由①+②得
2p=-14
p=-7
代入①得：
-7+2q=1
q=-4
2x²+7x-4=0
(x-1/2)(2x+8)=0
x1=1/2 x2=-4
所以A={1/2 ，4}

6x²-5x+1=0
(x-1/2)(6x-2)=0
x1=1/2 x2=1/3
所以B={1/2 ，1/3}

故A∪B={1/2 ，4 ，1/3}