Question

如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为2，其它正方形的边长分别为 ．观

如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为2，其它正方形的边长分别为 ．观察图形并探索： （1）填空： ， ；(用含 的代数式表示) （2）求 的值．

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

Answer 1

（1） ， ；（2）8

试题分析：（1）根据长方形、正方形的性质结合图形的特征即可得到结果； （2）由 ， 可得 ，又由 ， 可得 ，即可得到关于a的方程，解出即可. （1）由题意得 ， （或 ）； （2）∵ ， ， ∴ ，   又∵ ， ， ∴ ， ∴ ，解得 .   点评：解题的关键是读懂题意及图形，根据长方形、正方形的性质找到等量关系，正确列方程求解.