Question

已知椭圆C： ( )经过 与 两点. （Ⅰ）求椭圆 的方程；（Ⅱ）过

已知椭圆C： ( )经过 与 两点. （Ⅰ）求椭圆 的方程；（Ⅱ）过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，椭圆C上一点M满足 ．求证： 为定值．





Answer 1

（Ⅰ） （Ⅱ）①若点A、B是椭圆的短轴顶点，则点M是椭圆的一个长轴顶点，此时 ．同理，若点A、B是椭圆的长轴顶点，则点M在椭圆的一个短轴顶点，此时 ．②若点A、B、M不是椭圆的顶点，设直线l的方程为 （ ）， 则直线OM的方程为 ，设 ， ，由 解得 ， ，∴ ，同理 ，所以 ， 为定值 ． 13分

试题分析：（Ⅰ）将 与 代入椭圆C的方程， 得 解得 ， ． ∴椭圆 的方程为 ．   6分 （Ⅱ）由 ，知M在线段AB的垂直平分线上，由椭圆的对称性知A、B关于原点对称． ①若点A、B是椭圆的短轴顶点，则点M是椭圆的一个长轴顶点，此时 ． 同理，若点A、B是椭圆的长轴顶点，则点M在椭圆的一个短轴顶点，此时 ． ②若点A、B、M不是椭圆的顶点，设直线l的方程为 （ ）， 则直线OM的方程为 ，设 ， ， 由 解得 ， ， ∴ ，同理 ， 所以 ， 故 徐忠震 2016-02-16 · TA获得超过6511个赞 知道大有可为答主 回答量：2473 采纳率：93% 帮助的人：948万 我也去答题访问个人页 关注 收回 谢谢。。。。。。。。 收起 1条折叠回答 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告 您可能关注的内容 新高一数学必修一知识点梳理_复习必备，可打印 2024年新版新高一数学必修一知识点梳理汇总下载，一学期全科知识点都在这!收藏打印，背熟练会，期末考试拿高分，立即下载使用吧! www.163doc.com广告 【精选】高中数学详细公式大全试卷完整版下载_可打印! 全新高中数学详细公式大全完整版下载，海量试题试卷，个性化推荐试卷及教辅，随时随地可下载打印，上百度教育，让你的学习更高效~ www.baidu.com广告 2024精选高三数学知识点归纳公式_【完整版】.doc www.163doc.com 查看更多 其他类似问题 2022-11-09 已知椭圆C的方程为9x²＋4y²＝36,则与椭圆C有相同焦点且经过点（4,√5） 2022-09-03 已知椭圆C经过点A(2,3),且点F（2,0）为其右焦点,求椭圆C的标准方程. 2011-10-14 已知椭圆C经过点A（1，3/2），两个焦点为（-1，0），（1，0）。（1）求椭圆C的方程； 77 2012-01-11 已知，椭圆C以过点A〔1,3/2〕，两个焦点为〔-1，0〕〔1，0〕。求椭圆C的方程 5 2012-11-21 已知椭圆C经过点A(2,3)，且点F（2,0）为其右焦点，求椭圆C的标准方程。 13 2014-01-11 已知，椭圆C经过A(1，3/2)，两个焦点为(一1，0)，(1，0)，求椭圆C的方程 3 2020-08-28 已知椭圆 （ ＞ ＞0）上一点 （3，4），若 ，求椭圆方程。 2020-08-03 已知椭圆经过点(0,√3) 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式

Answer 2

收回 谢谢。。。。。。。。