Question

（ 14分）如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到 点，且 在平面BC

（ 14分）如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到 点，且 在平面BCD上的射影O恰好在CD上．（Ⅰ）求证： ；（Ⅱ）求证：平面 平面 ；（Ⅲ）求三棱锥 的体积．





Answer 1

证明：（Ⅰ）∵ 在平面 上的射影 在 上， ∴  ⊥平面 ，又 平面 　∴ ……2分 又 ∴  平面 ，又 ，∴   …4分 （Ⅱ）∵  为矩形 ，∴  由（Ⅰ）知   ∴  平面 ，又 平面   ∴ 平面 平面         ……………………8分 （Ⅲ）∵ 平面 ， ∴  ．…………10分 ∵ ， ∴ ， ………12分 ∴    …………14分

略