Question

如图，已知反比例函数y＝kx图象的一支曲线经过矩形OABC的边AB、BC的中点E、F，且四边形OEBF的面积为4．（

如图，已知反比例函数y＝kx图象的一支曲线经过矩形OABC的边AB、BC的中点E、F，且四边形OEBF的面积为4．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点（m，a）、（n，b）是这个反比例函数图象的上两点，且m＜n，试确定a、b的大小．

Answer 1

（1）∵E、F分别为矩形OABC的边AB、BC的中点，
∴△OCF和△OAE面积和等于四边形OEBF的面积．
即：

1

2

k+

1

2

k=4，
k=4，
故反比例函数的解析式为y=

4

x

．

（2）根据反比例函数图象的性质，可得：
当m＜n＜0时，a＞b，
当0＜m＜n时，a＞b，
当m＜0＜n时，a＜b．