设a，b，c为不全相等的正数，求证：a+c?bb+a+b?cc+b+c?aa＞3
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证明：∵a，b，c为正数，
∴
+
≥2，
+
≥2，
+
≥2，
又a，b，c为不全相等的正数，
∴
+
+
+
+
+
＞6，
∴
+
+
-3＞3，
∴
+
+
＞3（得证）．
∴
| b |
| a |
| a |
| b |
| c |
| a |
| a |
| c |
| c |
| b |
| b |
| c |
又a，b，c为不全相等的正数，
∴
| b |
| a |
| a |
| b |
| c |
| a |
| a |
| c |
| c |
| b |
| b |
| c |
∴
| a+c |
| b |
| a+b |
| c |
| b+c |
| a |
∴
| a+c?b |
| b |
| a+b?c |
| c |
| b+c?a |
| a |
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