Question

如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠1=∠7；（3）∠2+∠3=180°；（4

如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠1=∠7；（3）∠2+∠3=180°；（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是______．

Answer 1

证明：（1）∵∠1和∠5是同位角，∠1=∠5，
∴直线a平行于直线b；

（2）∵∠1=∠7，∠5=∠7，
∴∠1=∠5，
∴直线a平行于直线b；

（3）∵∠2和∠3不是同旁内角，
∴∠2+∠3=180°，不能判定两直线平行；

（4）∵∠4和∠7是同旁内角，
而∠4=∠7，∴∠4=∠7，不能判定两直线平行；
故答案为：（1）、（2）．