Question

如图所示，直线a，b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠7，②∠3=∠5，③∠3+∠6=180°，④∠1=∠

如图所示，直线a，b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠7，②∠3=∠5，③∠3+∠6=180°，④∠1=∠5，其中不能判断是a∥b的条件的序号是（　　）A．①B．②C．③D．④

Answer 1

①如图，∵∠2=∠4，∠5=∠7，∠2=∠7，
∴∠4=∠5．
由同旁内角相等，不能判定直线a∥b．
故①错误；
②∵∠3=∠5，
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）．
故②正确；
③∵∠3+∠6=180°，
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．
故③正确；
④∵∠1=∠5，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．
故④正确．
故选：A．