计算曲面积分I=?xdydz+ydzdx+zdxdy(x2+y2+z2)32中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧
计算曲面积分I=?xdydz+ydzdx+zdxdy(x2+y2+z2)32中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧．...
计算曲面积分I=?xdydz+ydzdx+zdxdy(x2+y2+z2)32中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧．
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?（x，y，z）≠（0，0，0），有：
| ? |
| ?x |
| x | ||
(x2+y2+z2)
|
| y2+z2?2x2 | ||
(x2+y2+z2)
|
| ? |
| ?y |
| x | ||
(x2+y2+z2)
|
| x2+z2?2y2 | ||
(x2+y2+z2)
|
| ? |
| ?z |
| x | ||
(x2+y2+z2)
|
| x2+y2?2z2 | ||
(x2+y2+z2)
|
由于被积函数及其偏导数在点（0，0，0）处不连续，故不能直接利用高斯公式，
作封闭曲面∑1为球面x2+y2+z2=R2的内侧，其中0＜R＜
| 1 |
| 16 |
则：
I=
| ? |
 |
| xdydz+ydzdx+zdxdy | ||
(x2+y2+z2)
|
