Question

在四边形ABCD中，∠ACB=∠ADB=90°，M、N分别是对角线AB、CD的中点，连接MN，MN与CD有怎样的特殊位置关系

在四边形ABCD中，∠ACB=∠ADB=90°，M、N分别是对角线AB、CD的中点，连接MN，MN与CD有怎样的特殊位置关系？证明你的结论．

Answer 1

解答：解：MN⊥CD．理由如下：
连接MC、MD，
∵∠ACB=∠ADB=90°，M、N分别是AB、CD的中点，
∴CM=

1

2

AB，DM=

1

2

AB，
∴MC=MD，
∵N是CD的中点，
∴MN⊥CD．