什么是"函数一定是映射，映射不一定是函数
函数是一种特殊的映射，它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。
函数的定义：设A、B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个数x，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为y=f(x),x∈A。
映射的定义：设A、B是两个非空的集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任意元素，在集合B中都有唯一确定的元素与之对应，那么这样的单值对应叫做从A到B的映射，通常记为
f：A－>B。
扩展资料：
映射的不同分类是根据映射的结果进行的，从下面的三个角度进行：
1、根据结果的几何性质分类：满射与非满射。
2、根据结果的分析性质分类：单射与非单射。
3、同时考虑几何与分析性质：满的单射（一一对应）。
函数的分类：
单射函数，将不同的变量映射到不同的值。
满射函数，其值域即为其对映域。即：对映射f的对映域中之任意y，都存在至少一个x满足 y=f（x）。
双射函数，既是单射的又是满射的。也叫一一对应。双射函数经常被用于表明集合X和Y是等势的，即有一样的基数。如果在两个集合之间可以建立一个一一对应，则说这两个集合等势
参考资料：百度百科-映射
参考资料：百度百科-函数
函数是一种特殊的映射，它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。
函数的定义：设A、B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个数x，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为y=f(x),x∈A。
映射的定义：设A、B是两个非空的集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任意元素，在集合B中都有唯一确定的元素与之对应，那么这样的单值对应叫做从A到B的映射，通常记为f：A－>B。
扩展资料
映射只是说A中的每一个元素，都唯一的对应B中的一个元素。
没说A的不同元素，不能对应B中的同一个元素。
x=1，唯一的对应y=1，没有y=2，y=0.4等元素对应x=1了
而x=-1，页唯一的对应y=1，没有y=3，y=8.6等元素对应x=-1了。
所以X中的任何元素，在Y中都有唯一的一个元素与之对应，这就是映射。
函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。
（数学题无须参考资料的）
