Question

高一必修二圆与圆的位置关系，怎么写

Answer 1

(x+1)^2+(y+3/2)^2=(3/2)^2
(x+2)^2+(y+3/2)^2=2+(3/2)^2=17/4

显然圆心坐标分别为(-1,-3/2)和(-2,-3/2)，圆心距=1
半径分别为3/2和根号17/2
因此半径之差的绝对值<圆心距<半径之和
由此可以推断两圆相交

追问

看不懂

追答

两圆圆心距离>两圆半径之和 =》位置关系：相离
两圆圆心距离=两圆半径之和 =》位置关系：外切
两圆半径之差的绝对值 < 两圆圆心距离 < 两圆半径之和 =》位置关系：相交
两圆圆心距离=两圆半径之差的绝对值 =》位置关系：内切

两圆圆心距离<两圆半径之差的绝对值 =》位置关系：包含

Answer 2

①X^2+y^2+2X+3y+1=0
变换后得
(X+1)^2+(y+3/2)^2=9/4
由上式知其圆心位置(一1，一3/2)
X^2+y^2+4X+3y+2=0
变换后得
(X+2)^2+(y+3/2)^2=17/4
其圆心位置(一2，一3/2)
由此知该二圆的位置，两圆心在y=一3/2的平行于X轴的直线上，且圆心分别是x=一1，x=一2，相距为1。

追问

可以写在纸上吗

追答

你可以在直角坐标系的平面图上分别作二圆，圆1的圆心是(一1，一3/2)，半径R1为3/2。
圆2的圆心是(一2，一3/2)，半径R2为√17/2。
由图一看就明白了。