已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8。 (1)若AC⊥BD,试求四边形A

已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8。(1)若AC⊥BD,试求四边形ABCD的面积;(2)若AC与BD的夹角∠AOD=60°,求四边... 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8。 (1)若AC⊥BD,试求四边形ABCD的面积 ;(2)若AC与BD的夹角∠AOD=60°,求四边形ABCD的面积;(3)试讨论:若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”,且∠AOD=θ,AC=a,BD=b,试求四边形ABCD的面积(用含θ,a,b的代数式表示)。 展开
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知道答主
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解:(1)∵AC⊥BD
∴四边形ABCD的面积S= ×10×8=40。
(2)过点A分别作AE⊥BD,垂足为E
∵四边形ABCD为平行四边形


在Rt△AOE中,


∴四边形ABCD的面积
(3)如图所示过点A,C分别作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F
在Rt△AOE中,

同理可得
∴四边形ABCD的面积




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