Question

下列结论：（1）若a+b+c=0，且abc≠0，则a+c2b＝?12（2）若a+b+c=0，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=0的

下列结论：（1）若a+b+c=0，且abc≠0，则a+c2b＝?12（2）若a+b+c=0，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=0的解（3）若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0（4）若|a|＞|b|，则a?ba+b＞0其中正确的结论是（　　）A．（1）（2）（3）B．（1）（2）（4）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3）（4）

Answer 1

①根据abc≠0即可得到a、b、c都是非0的数，根据a+b+c=0，可以得到a+c=-b，则

a+c

b

=-1，则

a+c

2b

＝?

1

2

．故本选项正确；②把x=1代入方程a x+b+c=0，即可求得a+b+c=0，即x=1一定是方程a x+b+c=0的解，故本选项正确；
③根据abc≠0，可得到a、b、c都是非0的数，若a+b+c=0，则a、b、c中一定至少有1个正数，至少有一个是负数，则abc＞0．不一定是正确的．
④若|a|＞|b|，当a＞b＞0时，a-b＞0，a+b＞0，∴

a?b

a+b

＞0；
当a＜b＜0时，a-b＜0，a+b＜0，∴

a?b

a+b

＞0；
当a＞0，b＜0时，

a?b

a+b

＞0，
当a＜0，b＞0时，

a?b

a+b

＞0
故本选项正确．
故选B．