Question

在极坐标系中，点(2，5π6)到直线ρsin(θ?π3)＝1的距离是______

在极坐标系中，点(2，5π6)到直线ρsin(θ?π3)＝1的距离是______．

Answer 1

在极坐标系中，点P(2，

5π

6

)化为直角坐标为，（?

3

，1），ρsin(θ?

π

3

)＝1化为

3

x?y+2＝0，（?

3

，-1）到

3

x?y+2＝0的距离，即为点(2，

5π

6

)到直线ρsin(θ?

π

3

)＝1的距离，
所以距离为

| 3 ?(? 3 )?1+2|

3+1

=1．
故答案为：1．