Question

在极坐标系中，点A（2，π4）到直线pcosθ+psinθ-6=0的距离是 ______

在极坐标系中，点A（2，π4）到直线pcosθ+psinθ-6=0的距离是 ______．

Answer 1

直线pcosθ+psinθ-6=0的
直角坐标
方程为：x+y-6=0；
点A（
2
，
π
4
）直角坐标为A（1，1）；
∴点A到直线的距离是：d=
|1+1?6|
2
＝2
2
，
故答案为：2
2
．

Answer 2

psin(θ+π/4)=√2/2
psinθ*cos(π/4)+pcosθ*sin(π/4)=√2/2
化成直角坐标系：直线x+y=1
点a(2,7π/4),所以a（√2，-√2）
在用点到直线的距离公式
d=√2/2