Question

在极坐标系中，点（2，π3）到直线ρcos（θ+π6）=1的距离是______

在极坐标系中，点（2，π3）到直线ρcos（θ+π6）=1的距离是______．

Answer 1

由点P（2，

π

3

），可得xP=2cos

π

3

=1，yP=2sin

π

3

=

3

，∴P(1，

3

)．
直线ρcos（θ+

π

6

）=1化为ρ(

3

2

cosθ-

1

2

sinθ)=1，∴

3

x-y-2=0．
∴点P到直线的距离d=

| 3 - 3 -2|

1+( 3 )2

=1．
故答案为：1．