Question

某校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高209m，与篮圈中心的水平距离7m．

某校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高209m，与篮圈中心的水平距离7m．当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m．（l）建立如图的平面直角坐标系，求出此轨迹所在抛物线的解析式．（2）问此球能否准确投中？

Answer 1

（1）由题意得，抛物线的顶点坐标为（4，4），球出手时的坐标为（0，

20

9

），
设抛物线解析式为：y=a（x-4）²+4，
将点（0，

20

9

）代入可得：16a+4=

20

9

，
解得：a=-

1

9

，
则抛物线的解析式为：y=-

1

9

（x-4）²+4；
（2）令x=7，则y=-

1

9

×9+4=3，
∵3m=3m，
∴此球能准确投中．