Question

导数是什么意思，一个函数经过怎么样的变换变成它的导数，两者有什么关系

不要复制，给我讲懂谢谢

Answer 1

比如一个函数是f（x),那么导数就是f‘（x）
把函数图像画出来 某一点（x0，y0）的导数就是这一点的切线的斜率，即为f‘（x0）
比如y=x在（1,1）点的导数就是这一点的切线的斜率k=1 类似于物理的瞬时变化率
1.一个函数经过怎么样的变换变成它的导数：导数公式
y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2 10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2 11.y=arctanx y'=1/1+x^2 12.y=arccotx y'=-1/1+x^2
2.两者有什么关系：结论1， 导函数图像中，在x轴上方的区域对应原函数单调增区间； 在x轴下方的区域对应原函数单调递减区间。 结论2.导函数图像中， 图像由x轴上方到x轴下方与x轴的交点为极大值点； 由x轴下方到x轴上方与x轴的交点为极小值点
3.导数就是一个函数的在x变化时y的变化速度。 如果导数增大，那么函数应该是向上翘的形状 如果导数减小，那么函数会向下弯曲 如果导数为正，那么函数图像会增大 如果导数为负，那么函数图像会减小
4.可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导
望采纳 亲

追问

我已经决定采纳了，还是再问你一个问题如何利用求导求一个函数的单调性，能给个例题写个完整过程吗？我加30财富

追答

ok 我给你多弄几个题 你看看 都是比较简单的 哪块不懂都可以问我 希望你学得更好 天天开心