已知sina-cosa=根号2,a∈(0,π),则tana=

sin²a+cos²-2sinacosa=21-2sinacosa=2所(sin²a+cos²a)/sinacosa=1/(-1/... sin²a+cos²-2sinacosa=2
1-2sinacosa=2
所(sin²a+cos²a)/sinacosa=1/(-1/2)
除cos²a
(tan²a+1)/tana=-2
tan²a+2tana+1=0
tana=-1 所(sin²a+cos²a)/sinacosa=1/(-1/2)这一步看不懂解释一下
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lu_zhao_long
2015-04-18 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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1 - 2sinαcosα = 2
2sinαcosα = 1 -2 = -1
sinαcosα = -1/2
两边同时求倒数,可以得到:
1/(sinαcosα) = 1/(-1/2) = -2
又因为 1 = (sinα)^2 + (cosα)^2
所以,上式又可以变换为:
[(sinα)^2 + (cosα)^2]/(sinαcosα) = -2
追问
tan²a+2tana+1=0
那这个是怎么回事啊
追答
方程左面分子、分母同除以 (cosα)^2,可以得到:
[(tanα)^2 + 1]/tanα = -2 注:tanα = sinα/cosα
方程两边再同时乘以 tanα,可以得到:
(tanα)^2 + 1 = - 2tanα
移项,可以得到:
(tanα)^2 + 2tanα + 1 = 0
(tanα + 1)^2 = 0
所以,tanα + 1 = 0
tanα = -1
TableDI
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