Question

急！高一数学：1.数列{an}中,Sn是其前n项和,若a1=1,a(n+1)=1/3Sn(n≥1)则an=？

急！高一数学：1.数列{an}中,Sn是其前n项和,若a1=1,a(n+1)=1/3Sn(n≥1)则an=？
2.已知正项数列，{an}的前n项和Sn=1/4（an+1）²，则an
3.已知数列{an}满足a1=1,an=根号下（an）²+1【（an）²+1都是根号下的】

Answer 1

1. 因为an=sn-s(n-1)=3a(n+1)-3an
     所以a(n+1)=4/3 an

   {1,4/3,16/9,......}

   an=(4/3)的n-1次幂

2. n=1 ,a1=1/4(a1+1)²,得到a1=1

   s(n-1)=sn-an

   1/4[a(n-1)+1]²=1/4（an+1）²-an

   [a(n-1)+1]²=（an+1）²-4an=（an-1）²

   a(n-1)+1=an-1

   an=a(n-1)+2

   {1,3,5,.....}

   an=2n-1

3. an=根号下（an）²+1   题目错误