如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，试说明：△DAB与△EAC全等理由
如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，试说明：△DAB与△EAC全等理由最好把理由也写下来的说……...
如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，试说明：△DAB与△EAC全等理由
最好把理由也写下来的说…… 展开
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证明：由ΔABC为等边三角形得:AC=BC,
由CE平分∠ACD得∠ECA=60°=∠B
又因为CE=BD,故ΔECA≌ΔDBA,
所以DA=EA,∠DAB=∠EAC
即∠EAD+∠CAD=∠CAB+∠CAD
所以∠EAD=∠CAB=60°
由此得ΔADE为等边三角形（其中一角为的等腰三角形为等边三角形）
由CE平分∠ACD得∠ECA=60°=∠B
又因为CE=BD,故ΔECA≌ΔDBA,
所以DA=EA,∠DAB=∠EAC
即∠EAD+∠CAD=∠CAB+∠CAD
所以∠EAD=∠CAB=60°
由此得ΔADE为等边三角形（其中一角为的等腰三角形为等边三角形）
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