Question

如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折,使点A落在点E处,BE交CD于点F.已知∠ABD=30

1.求角CDE的度数 2.求证EF==FC

Answer 1

（1）∠CDE=∠BDE-∠BDC=∠ADB-∠BDC
∠BDC=∠ABD=30°
∠ADB=∠ADC-∠BDC=60°
∴∠CDE=60°-30°=30°
(2)在△DFE和△BFC中
DE=AD=BC
∠DFE=∠BFC
∠E=∠C
∴△DFE≌△BFC
∴EF=FC