Question

高等数学，例题2看不懂，求大神指导。

Answer 1

这里三重积分用的是“截面法”：
与 Oz 轴垂直的截面面积是 πab√(1- z^2/c^2)，
乘以 z^2 后 在 -c 到 c 上积分即为所求积分。

本题也可用一般变换(广义极坐标变换) x = arcost, y = brsint
则 dxdy = abrdrdt
原三重积分 I = 8 ∫<0,c> z^2dz ∫<0, π/2>dt ∫<0, √(1-z^2/c^2)> abrdr
= 2πab ∫<0,c> z^2(1-z^2/c^2)dz = 4πabc^3/15

Answer 2

那里不懂呢？说出来呀

Answer 3

能发张比较清楚的图吗 这个看不清

追问

这个可以吗

追答

没收到你发的图啊 😳

追问

网络异常发不出去

加我扣8.9.3.9.8.3.9.4.8

追答

那你能把题目打字发给我吗

追问

计算三重积分∫∫∫Z²dxdydz

区域是x²/a²+y²/b²+z²/c²=1所围成的闭区域

这就是题目

追答

解：区域D中，∵0≤x≤π,x≤y≤π ,

∴∬ Dsin⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠x-ydσ=∫0πdx∫xπsin⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠x-ydy 

=∫0π {[cos⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠x-y]xπ}dx=∫0π⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠-cosx-1dx 

= ⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠-sinx-x0π=⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠-sinπ-π-⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠-sin0-0=-π.

故答案为：-π

望采纳

追问

答案不对

追答

我只是找了一个比较类似的题目

你再试一下能不能发一张比较清楚的照片

追问

发不出