Question

已知函数y等于三分之一x的三次方减x则他的单调增区间是？

Answer 1

f(x)=x^3/3+x^2-3x
一阶导数为：
f'(x)=x^2+2x-3
图像在原点处的切线斜率为：
f'(0)=0+0-3=-3
则图像在原点处的切线方程
y=-3x

当f'(x)<0
即x^2+2x-3<0,-3<x<1时，函数单减

当f'(x)>0
即x^2+2x-3>0,x<-3 或者x>1时，函数单增

Answer 2

y=x³/3-x
y'=x²-1=0
x=1,x=-1
当x<-1,x>1时y'=x²-1>0,y是增函数
当-1<x<1时y'=x²-1<0,y是减函数
所以单调增区间是(-∞,-1)和(1,+∞)

Answer 3

f(x)=x^3/3+x^2-3x
一阶导数为：
f'(x)=x^2+2x-3
图像在原点处的切线斜率为：
f'(0)=0+0-3=-3
则图像在原点处的切线方程
y=-3x
当f'(x)<0
即x^2+2x-3<0,-3<x<1时，函数单减
当f'(x)>0
即x^2+2x-3>0,x<-3
或者x>1时，函数单增