Question

微分方程y''-2y'+10y=0的通解

微分方程y''-2y'+10y=0的通解，这个类型应该是不含显x的微分方程，怎么求，求给详细过程，高数下册的

Answer 1

解：∵此方程的特征方程是r^2-2r+10=0
∴它的特征根是r=1±6i （复数根）
故此方程的通解是y=(C1cos(6x)+C2sin(6x))e^x (C1,C2是常数)。