已知，如图:△ABC中，AB=AC，E为AC延长线上一点且CE=BD，DE交BC于点F求证:DF= 10
已知，如图:△ABC中，AB=AC，E为AC延长线上一点且CE=BD，DE交BC于点F求证:DF=EF...
已知，如图:△ABC中，AB=AC，E为AC延长线上一点且CE=BD，DE交BC于点F求证:DF=EF
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证明：过点D作DM平行AE，且DM交BC于M
所以角DMB=角ACB
角DMF=角ECF
角MDF=角E
因为AB=AC
所以角B=角ACB
所以角B=角DMB
所以BD=MD
因为BD=CE
所以MD=CE
所以三角形DMF和三角形ECF全等（ASA)
所以DF=EF
所以角DMB=角ACB
角DMF=角ECF
角MDF=角E
因为AB=AC
所以角B=角ACB
所以角B=角DMB
所以BD=MD
因为BD=CE
所以MD=CE
所以三角形DMF和三角形ECF全等（ASA)
所以DF=EF
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