Question

线性代数问题，第一张图的92题，第二张图是答案，我框起来的那里怎么来的。

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Answer 1

tr表示的是矩阵的迹，定义为矩阵的对角元素之和

追问

那个秩为什么等于1呢？

追答

抱歉，昨天只看了前一半，没看到秩。只能用手机回答追问，公式可能看着别扭，只能简单说一下，希望你能看懂。
。
因为α转置乘以β=3，可知α和β都是非0列矩阵，则r(α)=r(β)= r(αT)=r(βT)=1。
因为r(AB)≤min(r(A)，r(B))，
所以r(αTβ)≤ min(r(αT),r(β))=1，
因为 r(αTβ)是非0矩阵且 r(αTβ)≤1，
所以 r(αTβ)=1