Question

点abcd为圆o的四个点,ac平分角bad,ac交bd于点e，ce等于4，CD等于6，则ae的长为

点abcd为圆o的四个点,ac平分角bad,ac交bd于点e，ce等于4，CD等于6，则ae的长为

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Answer 1

解：

∵AC平分∠BAD，

∴∠BAB=∠DAC，

∵∠BAC=∠BDC（同弧所对的圆周角相等），

∴∠DAC=∠BDC，

在△ADC和△DEC中，

∵∠DAC=∠EDC（已证），

  ∠ACD=∠DCE（公共角），

∴△ADC∽△DEC（AA），

∴AC/CD =CD/CE，

即AC/6=6/4，

AC=9，

AE=AC-CE=9-4=5 。