Question

四边形ABCD角A等于角C等于90 度，BE平分角B，DF平分角D，求证BE平行DF？

能否用三角形内角和做出，不涉及四边形的内角和

Answer 1

∵四边形ABCD中∠A=∠C=90°
∴四边形ABCD为矩形
∴∠B=∠D=90°
∵BE平分∠B
∴∠EBC=45°
∵DF平分∠D
∴∠CDF=45°
设:DF线与BC交于点N
则∠DNC＝180°-∠C-∠CDF=45°
又∵∠EBC=∠DNC
∴BE／／DN（同位角相等，两线平行）
∵BE//DF