Question

数学解答题答案必采纳

Answer 1

“若p则q”形式：“若一个四边形是菱形，则它的对角线互相垂直”．则根据菱形的性质可知原命题正确．
逆命题：“若一个四边形的对角线互相垂直，则它是菱形”，根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形，故为假命题．
否命题：“若一个四边形不是菱形，则它的对角线不垂直”，因为否命题和逆命题互为逆否命题，所以当逆命题为假时，否命题也是假命题．．
逆否命题：“若一个四边形的对角线不垂直，则它不是菱形”，原命题为真，则逆否命题也为真．

追问

证明？

Answer 2

没让证明 其实很简单，我们知道是真命题
p图形是菱形
q 对角线互相垂直

1，本来的命题 若p则q 真命题
2，逆命题：若q则p 肯定是假的 正方形的对角线也垂直
3。否命题 若q则¬p，可定时假的
4，逆否命题 若¬q则¬p 不用说也是假的
非这个符号是¬

追问

要证明

追答

已知：四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O
求证：AC⊥BD
证明：
∵ABCD是菱形
∴AO=CO（平行四边形对角线互相平分）
∵AB=BC
∴AC⊥BD（等腰三角形三线合一）

追问

这样就可以了吗？

追答

其他的没有办法证明 据返利就可以
老师不会为难你

Answer 3

分别是：
若四边形为菱形，则其对角线互相垂直
对角线互相垂直的是菱形
菱形的对角线不相互垂直
如果对角线不相互垂直，则不是菱形
这几个命题的真伪分别是
真
假
假
真

追问

要证明