Question

为什么sin（π/2＋α）＝cosα

Answer 1

我看了很多答案没有解决我自己的问题，自己琢磨半天不知道对不对

纯公式推导法

我的思路
就是把π-（π/2-α）中的后者（π/2-α）看成整体。

证明：

∵sin（π-α）=sinα，设π/2-α=t

∴sin[π-（π/2-α）]=sin（π-t）=sint（利用公式四）

sint=sin（π/2-α）=cosα（利用公式五）

Answer 2

这就要谈三角函数的定义了。一个角度的正弦是从角的一个边向另一边做垂线，垂线的长度与斜边的比为这个角的正弦。余弦参考类似定义（为相邻直角边比上斜边）
你可以知道 sin(π-α) =sin(α)
在直角三角形中容易得到 sin(π/2-α)=cosα
这样cosα=sin(π/2-α)=sin[π-(π/2-α)]=sin（π/2+α）

Answer 3

诱导公式。奇变偶不变，符号看象限。

Answer 4

可以假设α是锐角，这样加起来后就是第二象限的角，其正弦值为正

Answer 5