Question

对有理数x.y定义新运算:x*y=ax+by+5,其中a.b为常数;已知1*2=9,(-3)*3=6,则2*7的值为

对有理数x.y定义新运算:x*y=ax+by+5,其中a.b为常数；已知1*2=9,(-3)*3=6,则2*7的值为________.请写出详细过程。

Answer 1

先用待定系数法列式得：a+2b+5=9 -3a+3b+5=6解得a=10/9
b=13/9
所以2*7=20/9+91/9=111/9=37/3

Answer 2

a+2b+5=9
a+2b=4
-3a+3b+5=6
-3a+3b=1

{a+2b=4
-3a+3b=1
解得：a=10/9(九分之十）
b=13/9(九分之十三）
2*7=20/9+91/9+5=156/9=52/3（三分之五十六）