Question

对于有理数x、y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=9，

对于有理数x、y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=9，（-3）*3=6，求2*（-7）的值．

Answer 1

根据题意可得方程组 a+2b=9 -3a+3b=6 解得 a= 5 3 b= 11 3 那么定义的新运算xy=ax+by可替换为xy= 5 3 x+ 11 3 y 因此2×（-7）=2× 5 3 +（-7）× 11 3 =- 67 3 ． 答：所求值为- 67 3 ．