Question

一个正方形中套着一个长方形。已知正方形的边长是十六分米，长方形的

一个正方形中套着一个长方形。已知正方形的边长是十六分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成了两段。其中长的一段是短的三倍，阴影部分的面积是（）平方分米

Answer 1

正方形的面积是16x16=256平方分米，
长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成了两段。其中长的一段是短的三倍，这样被这个长方形面积之外有四个等腰直角三角形，垂直边等腰分别是12分米和4分米，这四个等腰直角三角形面积和是160平方分米.
长方形的面积=256-160=96平方分米.

Answer 2

除矩形外有3个全等的直角三角形，依题意有：16×1/4＝4,16×3/4＝12.∴每个直角三角形的面积为：
4×12／2＝24﹙平方分米﹚。矩形面积为162－4×24＝160﹙平方分米﹚