微分方程xy"＋y＝0怎么求？ 10
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解法一：∵xy''+y'=0 ==>xdy'/dx=-y'
==>dy'/y'=-dx/x
==>ln│y'│=-ln│x│+ln│C1│ (C1是积分常数)
==>y'=C1/x
==>y=C1ln│x│+C2 (C2是积分常数)
∴原方程的通解是y=C1ln│x│+C2 (C1,C2是积分常数)；
解法二：∵令t=ln│x│,则xy'=dy/dt,x²y''=d²y/dt²-dy/dt
代入原方程得 d²y/dt²-dy/dt+dy/dt=0
==> d²y/dt²=0
==>dy/dt=C1 (C1是积分常数)
==>y=C1t+C2 (C2是积分常数)
==>y=C1ln│x│+C2
∴原方程的通解是y=C1ln│x│+C2 (C1,C2是积分常数).
==>dy'/y'=-dx/x
==>ln│y'│=-ln│x│+ln│C1│ (C1是积分常数)
==>y'=C1/x
==>y=C1ln│x│+C2 (C2是积分常数)
∴原方程的通解是y=C1ln│x│+C2 (C1,C2是积分常数)；
解法二：∵令t=ln│x│,则xy'=dy/dt,x²y''=d²y/dt²-dy/dt
代入原方程得 d²y/dt²-dy/dt+dy/dt=0
==> d²y/dt²=0
==>dy/dt=C1 (C1是积分常数)
==>y=C1t+C2 (C2是积分常数)
==>y=C1ln│x│+C2
∴原方程的通解是y=C1ln│x│+C2 (C1,C2是积分常数).
追问
能看清楚题目么！是显含y与x的
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2023-08-01 广告
计算过程如下：首先，计算4个数值的和：∑Xs = 0.3 + 0.2 + 0.4 + 0.1 = 1然后，计算 lg-1(∑Xs／4)：lg-1(∑Xs／4) = lg-1(1/4) = -1其中，lg表示以10为底的对数，即 log10。...
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